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2014-06-30T23:05:47-03:00

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1) (x² - 1)(x² - 12) + 24 = 0
   x^4 - 12x² - x² + 12 + 24 = 0
 
   x^4 - 13x² + 36 = 0
   
             x² = a
    
     a² - 13a + 36 = 0

Δ= (-13)² - 4.1.36=169-144=25

a= 13+/-V25 ==> a = 13+/-5
         2.1                      2

a1 = 9   e     a2 = 4

Substituindo as raízes em x² = a

 x² = a1 ==> x² = 9 ==> x = +/- 3

x² = a2 ==> x² = 4 ==> x = +/- 2

     
V = { - 3, - 2, 2, 3 }

==================================================


2) (x² + 2)² = 2(x² + 2)
   x^4 + 4x² + 4 = 2x² + 4
    x^4 + 4x² + 4 - 2x² - 4 = 0
    x^4 + 2x²  = 0
   x² ( x² + 2 )  = 0 
    
   x²  = 0 ==> x +/-V0 ==> x1=x2 = 0
   
 x² + 2 = 0 ==> x +/-V-20   raízes negativas ou imaginárias
 
==================================================

  3)     x² ( x² - 9 ) = - 20
          x^4 - 9x² + 20 = 0
   
              x² = a
    
     a² - 9a + 20 = 0

Δ= (9)² - 4.1.20= 81-80= 1

a= 9+/-V1 ==> a = 9+/-1
         2.1                2

a1 = 5   e     a2 = 4

Substituindo as raízes em x² = a

 x² = a1 ==> x² = 5 ==> x = +/- V5

x² = a2 ==> x² = 4 ==> x = +/- 2

     
V = { -V5, - 2, 2, V5 }