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2014-07-01T07:51:24-03:00
Bom dia. Primeiro devemos encontrar os valores de a e b, para isso, montamos o seguinte sistema, presupondo que temos os valores dos pontos no plano cartesiano:

 \left \{ {{f(x)=-a+b=2} \atop {f(x)=3a+b=-4}} \right.

Agora basta multiplicarmos a segunda por -1;

\left \{{{f(x)=-a+b=2} \atop {f(x)=3a+b=-4(-1)}} \right. \\ \left \{ {{f(x)=-a+b=2} \atop {f(x)=-3a-b=4}} \right.

Somando as expressões, teremos:

-4a=6 \\  a=-\frac{6}{4}; a=-\frac{3}{2}

Com isso, achamos o valor de b:

-a+b=2 \\  -\frac{3}{2}(-1)+b=2 \\ b=2- \frac{3}{2}   \\ b= \frac{4-3}{2}  \\ b= \frac{1}{2}

Agora basta substituir os valores para vermos que estamos certos dentro do plano cartesiano. Feito isso, somamos os valores a+b:

- \frac{3}{2} + \frac{1}{2} =  -\frac{2}{2} = -1

-1 é a resposta!