Preciso de uma equação do 2° grau que seja:

a) Incompleta cujas raízes sejam opostas
b) Incompleta com duas raízes iguais a zero
c) Incompleta com duas raízes diferentes, com uma delas igual a zero
d) Completa e que não possui raízes
e) Completa e que possui duas raízes iguais
f) Completa e que possui duas raízes diferentes

estou com alguma dificuldade pois faz muito tempo que a professora passou esse assunto .-. obg

2

Respostas

2014-07-01T15:35:04-03:00
Olá, vou tentar te ajudar
(considere o * como expoente 2)

a) ×*- 9=0
delta= 0 - 4( 1)(-9)
delta= 0 +36
delta= 36
×'= 0 + 6 =6 ÷2 = 3
×"= 0 -6 = -6 ÷ 2 = - 3
s{ 3 , -3 }
raízes simétricas , ou seja opostas

b) ×* - 0 =
delta= 0 -4(1)(0)
delta= 0-0=
0
×'= 0+0=0 ÷ 2 =0
×"= 0-0= 0 ÷2 = 0
s{ 0, 0}

c) x*-3×=0
delta = 9 - 4 (1)(0)
delta= 9
×' = 3 + 3 = 6 ÷2 = 3
×"= 3-3=0 ÷ 2 = 0
s{ 3 , 0

d) ×* + × = -20
×* + × + 20= 0
delta= 1 -4(1)(20)
delta = 1 -80
delta = -79
como não existe raiz de números negativos a solução é vazia, ou seja, não possui raízes
s { }

e) ×* -6× = -9
x* -6× + 9=0
delta= 36 -4(1)(9)
delta = 36 - 36
delta=0
×'= 6 + 0 = 6 ÷ 2 =3
×"= 6-0 = 6 ÷ 2 =3
s{ 3, 3 }

f) 2×* - 10× + 12 = 0
delta= 100-4(2)(12)
delta= 100 - 96
delta= 4
×'= 10 +2= 12 ÷4 = 3
×"= 10-2 = 8 ÷ 4 =2
s{ 3, 2}
espero ter ajudado!


2014-07-01T16:01:14-03:00

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a) Incompleta cujas raízes sejam opostas
  
  x² - 25 = 0 ==> x = +/- √25 ==> x = +/- 5 ==> x1 = - 5  ; x2 =  + 5
  
b) Incompleta com duas raízes iguais a zero
  
     x²  = 0 ==> x = +/- 0 ==> x = 0 

c) Incompleta com duas raízes diferentes, com uma delas igual a zero

x² - 4x = 0
 x(x - 4 ) = 0
  x1 = 0
  x2 - 4 = 0 ==> x2 = 4

d) Completa e que não possui raízes
 
   x² - x + 4 = 0

Δ= (-1)² - 4.1.4 = 1 - 16 = - 16  raízes negativas ou imaginárias

e) Completa e que possui duas raízes iguais

x² - 4x + 4 = 0

Δ= (-4)² - 4.1.4 = 16 - 16 = 0

x = 4+/-√0 ==> x = 4+/-0
        2.1                   2

x1= 4+0 ==> x1 = 2
         2

x2= 4-0 ==> x2 = 2
         2

f) Completa e que possui duas raízes diferentes 

x² - 4x - 4 = 0

Δ= (-4)² - 4.1.(-5) = 16 + 20 = 36

x = 4+/-√36 ==> x = 4+/-6
        2.1                   2

x1= 4+6 ==> x1 = 5
         2

x2= 4-6 ==> x2 = - 1
         2