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2013-07-22T19:30:53-03:00

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A matriz A é definida como:

A=\begin{bmatrix}
a_{11}&a_{12}\\
a_{21}&a_{22}
\end{bmatrix}

tal que a_{ij}=i+2j

Assim:

a_{11}=1+2\cdot1=3\\
a_{12}=1+2\cdot2=5\\
a_{21}=2+2\cdot1=4\\
a_{22}=2+2\cdot2=6

Logo,
A=\begin{bmatrix}
3&5\\
4&6
\end{bmatrix}

Na matriz B,
B=\begin{bmatrix}
b_{11}&b_{12}\\
b_{21}&b_{22}
\end{bmatrix} \text{tal que}~~a_{ij}=2i-j

b_{11}=2\cdot1-1=1\\
b_{12}=2\cdot1-2=0\\
b_{21}=2\cdot2-1=3\\
b_{22}=2\cdot2-2=2

Logo:
B=\begin{bmatrix}
1&0\\3&2
\end{bmatrix}


C=A+B=\begin{bmatrix}
3&5\\4&6\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
1&0\\3&2
\end{bmatrix}=\\
\\=\begin{bmatrix}
3+1&5+0\\4+3&6+2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
4&5\\7&8
\end{bmatrix}

Determinante de uma matriz de ordem 2=produto da diagonal principal - produto da diagonal secundária

Então:
determinante~de~\begin{bmatrix}
4&5\\
7&8
\end{bmatrix} =4\cdot8-5\cdot7=32-35=-3

Alternativa E
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