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2013-07-22T18:29:16-03:00
* = multiplicação
V = raiz quadrada

Em V 8 = 2V2 , tem-se:
                         V ..... é o radical
                         2  ... (da raiz quadrada que não se precisa ewscrever)... é o índice
                         8 ....  é o radicando
                       2V2   (que é o resultado) ..... é a raiz

A potenciação é a operação inversa da radiciação.
ex: V 4 =  V 2²  = 2

Para efetuar a soma de raiz quadrada tens que igualar os radicandos (os nº que estão dentro da raiz), transformando-os em semelhantes (ou seja: mesmo índice e mesmo radicando)
Como fazer isso:    fatorando cada um deles
8 | 2       32 | 2
4 | 2       16 | 2
2 | 2        8  | 2
1 |          4   | 2
              2  | 2
              1  |
Então: 
V 8 = V 2² * 2         e     V 32= 2² * 2² * 2
apesar de não aparecer o nº no radical, o índice da raiz quadrada é o 2
então podemos tirar o 2² (pois é a operação inversa da radiciação) pra fora da raiz quadrada ficando assim:
V 8  = 2 V2            e     V 32  =  2 * 2 V2
                                    V 32  =   4 V2
então:
V 8 + V 32 =
2 V2  + 4 V2 =    daí é só somar 2 + 4 e manter  V2
6 V2


1 4 1
A melhor resposta!
2013-07-22T18:43:04-03:00

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Para entender esta simplificação é necessário entender como se retira fatores de um radical.
Vamos retirar fatores do primeiro radical:
\sqrt8=\sqrt{2^2\cdot2}=\sqrt{2^2} \cdot \sqrt2=2\sqrt2
Agora vamos retirar os fatores do segundo radical:
\sqrt{32}=\sqrt{2^2 \cdot 2^2 \cdot 2}=\sqrt{2^2}\cdot \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{2}=2 \cdot 2 \cdot \sqrt2 = 4\sqrt2

Agora adicionando:

2\sqrt2+4\sqrt2=6\sqrt2
2 5 2