O número de bactérias de uma certa cultura dobra a cada hora.A partir da amostra inicial, são necessários 12 horas para que o número de bactérias atinja uma quantidade igual a 4096 bactérias. O número de horas necessárias para que a quantidade de bactérias de uma cultura 16384 é:

1

Respostas

2014-07-02T20:27:13-03:00
Esse problema é uma P.G (Progressão Geométrica) que possui a fórmula:
an = a1.q^n-1
Sabemos que em 12 horas haverá 4096 bactérias (a12 = 4096) e que ela dobra (x2) a cada hora (q representa a razão, que é 2), então:
4096 = a1.2^11
4096/2048 = a1
2 = a1
Sabendo a1, podemos descobrir o 'n' que será o número de horas necessárias para obtermos 16384 bactérias:
16384 = 2.2^n-1
8192 = 2^n-1
2¹³ = 2^n-1
13 = n - 1
n = 14
Serão necessárias 14 horas.

1 1 1
me ajudou, muito obrigada.
Ah que bom! Eu achava que tinha ficado confuso, fiz muitas voltas. Mas lembra que como dobra a cada hora, 4096 x 2 = 8192 que vezes 2 = 16384 (12 horas, 13 horas e 14 horas).