Duas peças de chumbo, uma em forma de prisma hexagonal regular com arestas da base medindo 10 cm e altura 12 cm e outra em forma de paralelepípedo reto de base quadrada com arestas da base medindo 15 cm e altura 12,32 cm, são fundidas em uma única peça cúbica.
qual é o volume de cada uma das peças antes de serem fundidas?

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Respostas

2014-07-02T21:55:51-03:00

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O volume de um prisma é calculado por:

\boxed{V=A_b*h}

A área da base depende, nesse caso, existe um prisma de base hexagonal e um de base quadrada, cada um com um modo de resolver.

Vamos encontrar o volume do prisma de base hexagonal

\boxed{A_b = \frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}\\\\ A_b = \frac{6*(10)^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = 6*100\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b = 150\sqrt{3}\ cm^2}

\boxed{V=A_b*h}\\\\ V = 150\sqrt{3}*12\\\\ \boxed{V = 1800\sqrt{3}\ cm^3}

Agora o prisma de base quadrangular

\boxed{A_b = l^2}\\\\ A_b = 15^2\\\\ \boxed{A_b=225\ cm^2}

V = 225*12,32\\\\ \boxed{V=2772\ cm^3}
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