Um fazendeiro ao tomar as medidas sobre as divisas de um campo de formato triangular verificou-se que, as medidas foram dadas por: 504 m, 392 m e 378 m. O fazendeiro deseja plantar coqueiros nas divisas do campo, de tal modo que as distâncias entre eles, tomadas sobre as divisas, sejam iguais e as maiores possíveis. Calcular quantos coqueiros são necessários ao plantio

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2014-07-04T00:52:12-03:00

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É encontrar o MDC dos números:

504 = 2^3 * 3^2 * 7 \\  \\ 392 = 2^3 * 7^2   \\  \\ 378 = 2*3^3*7

O MDC é = 2,7 , que são os fatores comuns entre os números 504, 392 e 378

Então 2 * 7 = 14m é a distância máxima entre um coqueiro e outro.

504 / 14 = 36
392 / 14 = 28
378 / 14 = 27

Portanto o número de coqueiros é: 36 + 28 + 27 = 91

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