Sejam o ponto P (-3,0), a reta r de equação Y= x+6 e a circunferência C de equação x²+Y²-4y=0. e verdade que:
a) P pertence ao interior de C.
b) P pertence a r
c) r e C não tem pontos comuns.
d) r e C interceptam-se em um único ponto.
e) r e C interceptam-se em dois pontos

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-07-03T11:38:17-03:00
Vamos dar uma melhorada nessa equação da circunferência.

x²+y²-4y=0
x²+(y-2)²=4

r:
y=x+6

P (-3 ,0 )

a)

3³+(-2)²=12

12>4 então o ponto é externo á circunferência. Errado

b)

0=-3+6
0=3  Não pertente a r.Errado

c) d) e)

Vamos isolar o y da equação da circunferência.

(y-2)²=4-x²
y=V4-x² + 2

x+6=V4-x² +2
x+4=V4-x²
(x+4)²=4-x²
x²+8x+16=4-x²
2x²+8x+12=0

O delta desta equação é um número negativo,então não há intercecção com a reta.
(c)
3 3 3