Respostas

2014-07-03T14:49:19-03:00
Boa tarde!

Para resolver uma equação quadrática do tipo ax² +bx +c = 0, precisamos encontrar suas raízes, ou os pontos em que a parábola do seu gráfico intercepta o eixo x.
Para isso, devemos encontrar antes a discriminante da equação, representada por Δ, onde Δ = b² -4ac.

Para a equação 2x² +4x +2 = 0 temos que:
a = 2
b = 4
c = 2

Substituindo para encontrar a discriminante:
Δ = 4² -4(2)(2)
Δ = 16 -16
Δ = 0

Quando a discriminante de uma equação quadrática igualar a 0, sabemos que essa equação intercepta o eixo x somente em um ponto, então ela terá apenas uma raiz "x", apontada por:

x = -b/2a
x = -4/4
x = -1

Logo, a raiz ou resolução dessa equação é x = -1.

Bons estudos!
2014-07-03T14:55:42-03:00
2x² + 4x + 2 = 0 ≡ x² +2x + 1 = 0; os coeficientes desta equação do 2º grau é:
a=1 , b=2 e c=1, então: Δ = b²-4ac ⇒ Δ = 2²- 4.1.1 = 0  ⇒  Δ = 0
Por Bhaskara, temos:  x = (-b ⁺₋√Δ)2a  ⇒ x = (-2⁺₋ 0)/2  ⇒ x = -1
Logo, essa equação tem uma única raiz que a satisfaz, ou seja, Δ = 0.
   
                     Resposta: A solução S dessa equação é S = { -1 }