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2014-07-03T20:05:37-03:00
Boa noite,

( a^{-1} + b^{-1} ).(a+b) ^{-1}

 \frac{1}{ a^{2} +ab} + \frac{1}{ab+ b^{2} }

 \frac{2}{ (a^{2} +ab).(ab+ b^{2}) }

 \frac{2}{b a^{3}+ 3(a^{2} b^{2})+ ab^{3} }
 
Agora divido os dois lados por ab para

 \frac{(2/ab)}{ a^{2}+ 3(a b)+ b^{2} }

Agora acrescento 1 em cada lado e divido por  \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}

\frac{2}{ ab }+ \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}= \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}}

Agora cortamos  \frac{1}{a^{2}+ 3(a b)+ b^{2}} de cada lado ficamos com

 \frac{2}{ab} =0

Bem, tentei diminuir a equação máximo possível.
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A melhor resposta!
2014-07-03T21:02:06-03:00

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 (a ^-1 + b^-1) * (a + b)^-1 
   
  ( 11)(    1   )
    a    b   a + b

  ( b + a)(    1   )
      ab     a + b
   
      1  
     ab     

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