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A melhor resposta!
2014-07-04T12:10:44-03:00
propriedades: \\  \\ 2^{x+2}=2^x.2^2

Resoluçao:

 4^x+4=2^{x+2} \\  \\ (2^2)^x+4=2^x.2^2 \\  \\ 2^{2x}+4=2^x.4 \\  \\ 2^x=a \\  \\ (2^x)^2+4=4a \\  \\ a^2+4=4a \\  \\ a^2-4a+4=0

tacando baskaras para tirar a raiz dessa equação do segundo grau vc acha uma raiz apenas
a=2

2^x=a
2^x=2
x=1

substituindo x no que ele quer:

=2x^2+1
=2(1)^2+1
=2.1+1
=2+1
=3 #
1 5 1
po vei eu botei detalhadao
OK É QUE FAZ 20 ANOS QUE TERMINEI O ENSINO MEDIO E ESTOU REVISANDO MUITAS QUESTOES E REALMENTE NAO ME LEMBRO COMO SIMPLIFICA ISSO :2^2x+4=2^x.4 para chegar nisso2^x=a???
MAS DE QUALQUER FORMA MUITISSIMO OBRIGADO
cara eu nao resumi nada pra chega nisso DE 2^x nao. tipo 5x+5c+25=0 o 5 se repete varia veses entao se for pra me ajudar eu posso substITuilo por uma relacao minha , tipo uma legenda fazendo 5=y e onde tem cinco eu boto y e depois q eu achar o valo y eu substituo na minha relacao 5=Y
A SIM AGORA ENTENDI