Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396, resulta o número que é obtido invertendo - se a ordem dos algarismos de N. Se além disso, a soma dos algarismos da centena e da unidade de N é igual a 8, então os algarismos das centenas de N é: ...

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Respostas

A melhor resposta!
2014-07-04T15:55:35-03:00


Considere x y e z os algarismos do número N  (N=xyz).
x => algarismo das centenas = 100x
y => algarismo das dezenas = 10y z => algarismo das dezenas = z Logo podemos escrever N = 100x+10y+z

Sabemos que:
N-396 = zyx
invertendo a ordem dos algarismos de N fica: 100z + 10y+x
Então,
N-396 = zyx
100x+10y+z - 396 = 100z + 10y+x
100x-x+10y-10y+z – 100z = 396
99x-99z = 396
99(x-z) = 396

Como foi dado que x+z = 8 => x = 8-z

Substituindo,

99(8-z-z) = 396
99(8-2z) = 396
792 - 198z = 396
198z =396
z = 2

Logo, o algarismo das centenas que chamei de x é:

x = 8-z = 8-2= 6

Resposta: letra c

y pode ter qualquer valor, desde que

 x = 6 e z = 2

Ex:
 6 0 2
-3 9 6
_____
2 0 6

 6 1 2
-3 9 6
_____
2 1 6

etc

2 4 2
2014-07-04T19:58:03-03:00
NUMERO ABC       NUMERO INVERTIDO = CBA
A=CENTENA  B= DEZENA C =UNIDADE
100A+10B +C -100C+10B+A= 396
99A-99C=396
A - C = 4
CENTENA + UNIDADE =8       A +C =8
SE A+C= 8
 A-C = 4
2A = 12
A=6
A - C =4
6-C= 4
C =2


NUMEROS= 602,612,622,632,642,652,662,672,682,692