Vamos chamar de selo de um número inteiro positivo o par (x;y) no qual o x é o número de divisores positivos desse número menores do que ele e y é a soma desses divisores. Por exemplo, o selo do número 10 é (3;8) pois o número 10 tem como divisores menores do que ele os números 1,2 e 5, cuja soma é 8. Já o selo do número primo 13 é (1;1)
a)Qual é o selo do número 9?
b)Qual número tem o selo (2;3)?

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Respostas

2014-07-04T21:03:59-03:00
A) O nove tem divisores menores que ele: 1,3. 2 elementos.
1+3= 4.

O selo é (2;4)

b) Vamos analisar: o número tem apenas 2 divisores e a soma deles é 3. os divisores são positivos, então, as únicas opções são: 1 e 2 ou 2 e 1. O menor número que é divisível por esses é o 4
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2014-07-04T21:07:23-03:00
A) O selo do número 9 é => (2, 4)
x = 1, 3 = 2
y = 1+3 = 4
b) Considerando que se for um número de dois ou mais dígitos, x vai ser maior de 2, e que os números primos tem os selos iguais, restam-nos 2, 4, 6, 8 e 9, logo:
O número que tem o selo (2; 3) é o 4 (x = 1, 2 = 2 // y = 1+2 = 3).
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