Respostas

2013-07-23T18:18:12-03:00
Para responder a pergunta usaremos três produtos notáveis.

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x+y)^3
\\x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

Assim:

\dfrac{~\dfrac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x^2+2xy+y^2}~}{\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}}=\\ \\=\dfrac{~\dfrac{(x+y)^3}{(x+y)^2}~}{\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x^2-xy+y^2}}=\\ \\=\dfrac{x+y}{x+y}=1
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