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2014-07-05T16:45:07-03:00

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Olá Luara,

se

A(2,5);~B(4,0)~e~C(k+1,~3),~com~k~\in~R,~s\~ao~vertices~de~um~\\triangulo,~podemos~inseri-los~na~matriz~de~tres~pontos~e\\acharmos~k,

para isto, a matriz de três pontos deve ter seu determinante igual a zero:

  \left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|=0

Aplicando a regra de Sarruz, teremos:

  \left|\begin{array}{ccc}2&5&1\\4&0&1\\k+1&3&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}2&5\\4&0\\k+1&3\end{array}\right=0\\\\\\
0+(5k+5)+12-0-6-20=0\\
5k+5+12-6-20=0\\
5k-9=0\\
5k=9\\\\
k= \dfrac{9}{5}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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