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2014-07-05T20:21:38-03:00

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Olá,

dados os polinômios

A(x)= x^{3}-2 x^{2} +4x-1\\
B(x)= x^{2} -4x+2\\
C(x)= x^{2} +1

_____________________

P(x)=A(x)-2B(x)+3C(x)\\\\
P(x)= x^{3}-2 x^{2} +4x-1-2( x^{2} -4x+2)+3( x^{2} +1)\\
P(x)= x^{3}-2 x^{2} +4x-1-2 x^{2} +8x-4+3 x^{2} +3\\
P(x)= x^{3}-2 x^{2} -2 x^{2} +3 x^{2} +4x+8x-1-4+3\\\\
\boxed{P(x)= x^{3}-x^{2} +12x-2}

_____________________

Q(x)=[B(x)-C(x)]^2+2A(x)\\\\
Q(x)=[( x^{2} -4x+2)-( x^{2} +1)]^2+2( x^{3}-2 x^{2} +4x-1)\\
Q(x)=[ x^{2} - x^{2} -4x+2-1]^2+2 x^{3}-4 x^{2} +8x-2\\
Q(x)=(1-4x)^2+2x^{3}-4 x^{2} +8x-2\\
Q(x)=1-8x+16 x^{2} +2 x^{3}-4 x^{2} +8x-2\\
Q(x)=2 x^{3}+16 x^{2} -4 x^{2} -8x+8x+1-2\\\\
\boxed{Q(x)=2 x^{3}+12 x^{2} -1}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))