Respostas

2014-07-05T19:58:24-03:00
Olá Vanessa,

dado o sistema de equações do 2° grau,

\begin{cases}(x+y)^2=36~~(I)\\
2x-y=3~~(II)\end{cases}

podemos isolar x na equação I, e substituí-lo na equação II:

(I)~\to~\begin{cases}(x+y)^2=36\\
x+y=\pm\sqrt{36}\\
x+y=\pm6\\
x=\pm6-y\end{cases}

2x-y=3~~(II)\\
2(\pm6-y)-y=3\\
\pm12-2y-y=3\\
-3y=3\mp12\\\\
y= \dfrac{3\pm12}{-3}\begin{cases}y'= \dfrac{3+12}{-3}\to~y'= \dfrac{15}{-3}\to~y'=-5  \\\\
y''= \dfrac{3-12}{-3}\to~y''= \dfrac{-9}{-3}\to~y''=3  \end{cases} \\\\


______________________

Para y= -5, x valerá:

2x-y=3\\
2x-(-5)=3\\
2x+5=3\\
2x=3-5\\
2x=-2\\
x=-1


Para y=3, x valerá:

2x-y=3\\
2x-3=3\\
2x=3+3\\
2x=6\\
x=6/2\\
x=3

Portanto os valores que satisfazem o sistema do 2º grau, acima são:

x'=-1~~e~~y'=-5\\
x''=3~~e~~y''=3

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
1 5 1