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2014-07-05T23:06:50-03:00

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A)

z=\frac{(1+i)^2}{1-i}=\frac{1+2i+i^2}{1-i}=\frac{1+2i-1}{1-i}=\frac{2i}{1-i}*\frac{1+i}{1+i}=\frac{2i+2i^2}{2}=\frac{2i-2}{2}=i-1

b)

z=\frac{(2-i)(4+3i)}{3-i-2i}=\frac{11+2i}{3-3i}*\frac{3+3i}{3+3i}=\frac{27+39i}{18}
2014-07-05T23:12:14-03:00

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a) Z=(1+i)²  = 1 +2i + i² ==> 1 +2i - 1 =   2i(1+i)  = 2i + 2i² = 2(i - 1)  ==> i - 1
     1 - i             1 -i                1 - i        (1-i)(1+i)      1 - i²          2


b) Z=(2-i).(4+3i)   = 8 +6i-4i -3i² 11 + 2i (11+2i)(3 + 3i)  
         3 - i - 2i          3 - 3i             3 - 3i         (3-3i)(3+3i)

33 + 33i + 6i + 6i
²  ==> 27 + 39i  ==> 3(9 + 13i)  ==> 9 + 13i
         9 - 9i
²                      18                  18                 6