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2014-07-07T02:05:24-03:00

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Olá, Mille.

P(x) = ax² + bx + c

a) P(0) = 0 + 0 + c = c

b) P(1) = a + b + c

c) a, b e c de modo que P(-i)= 4 + i e P(2)= 3

P(-i) = a(-i)\² +b(-i) + c = a(-1) - bi + c = 4 \Leftrightarrow\\\\
-bi - a + c = 4 \Leftrightarrow \boxed{b = 0}\text{ e }- a + c= 4

P(2)=4a+2b+c=3\Leftrightarrow 4a + c = 3

\begin{cases}-a + c=4\\4a+c=3\end{cases}(-)\Rightarrow -5a=1\Rightarrow \boxed{a=-\frac15}\Rightarrow \frac15+c=4\Rightarrow\boxed{c=\frac{19}5}

d) a relação entre a, b e c de modo que 1 seja raiz de P(x).

P(1)=0\Leftrightarrow \boxed{a + b + c = 0}