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2014-07-08T01:44:59-03:00

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Olá Katha,

dada a equação irracional,

 \sqrt{2x+3}-4=-2+x

podemos então fazer:

 \sqrt{2x+3}=-2+x+4\\
 \sqrt{2x+3}=x+2\\
( \sqrt{2x+3})^2=(x+2)^2\\
2x+3= x^{2} +4x+4\\
 x^{2} +2x+1=0~\to~fatorando~a~eq.:\\\\
(x+1).(x+1)=0\\\\
x'=x''=-1   


Realizando a verificação na equação irracional, teremos:

 \sqrt{2x+3}-4=-2+x\\
 \sqrt{2*(-1)+3}-4=-2+(-1)\\
 \sqrt{-2+3}-4=-2-1\\
 \sqrt{1}-4=-3\\
1-4=-3~~(verdadeiro)\\\\
Portanto:\\\\
\boxed{S=\{-1\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))