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2014-07-06T19:44:51-03:00

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Primeiramente, devemos lembrar alguns conceitos de hipérbole:

Distância focal = 2c
 
2c = 16\\\\ c = \frac{16}{2}\\\\ \boxed{c=8}

Eixo real = 2a

2a=12\\\\ a=\frac{12}{2}\\\\ \boxed{a=6}

Para encontrarmos o eixo imaginário, precisamos encontrar o "b", pela relação:

c^2=a^2+b^2\\\\ 8^2 =6^2+c^2 \\\\ 64 = 36+b^2\\\\ b^2 = 64-36\\\\ b^2=28\\\\ \boxed{b=\sqrt{28}}

Se os focos pertencem ao eixo das abscissas, isso quer dizer que a equação da hipérbole é dada pela fórmula:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\\\\ \frac{x^2}{6^2}-\frac{y^2}{\sqrt{28}^2}=1\\\\ \boxed{\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{28}=1}
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