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2014-07-07T02:57:45-03:00

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Olá Isaabb,

chamaremos os dois números de x e y. Podemos então representa-los da seguinte forma em um sistema do 2° grau:

\begin{cases}x+1=3y~~(I)\\
xy=200~~(II)\end{cases}

Isolando x na equação I, podemos substituí-lo na equação II:

x=3y-1~~(I)\\\\
(3y-1)y=200~~(II)\\
3y^2-y=200\\
3y^2-y-200=0~\to~eq.~do~2\°~grau

y= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\\\
y= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4*3*(-200)} }{2*3}\\\\\\
y= \dfrac{1\pm \sqrt{1+2.400} }{6}= \dfrac{1\pm \sqrt{2.401} }{6} = \dfrac{1\pm49}{6}\begin{cases}y'=\dfrac{25}{3}\\\\
y''=-8~~(n\~ao~serve)\end{cases}

Substituindo o valor de y encontrado, em uma das equações do sistema, podemos achar x, vamos pela equação I:

x+1=3y\\\\
x+1=3* \dfrac{25}{3}\\\\
x+1=\not3* \dfrac{25}{\not3}\\\\
x+1=25\\\\
x=25-1\\\\
x=24

Portanto os números positivos procurados são:

\left\{24~~e~~ \dfrac{25}{3}\right\}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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