– Um móvel, saindo do repouso,
mantém aceleração constante de 2,0 m/s², indo no mesmo sentido de outro que se
move com velocidade constante de 6,0 m/s. Sabendo que este se encontra a 16 m
do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis
se dá após:



a)
2,0 s b) 4,0 s c)
8,0 s d) 16 s e) 32 s

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-07-06T23:42:35-03:00
Vamos chamar o primeiro móvel de flash.
Vamos chamar o segundo móvel de velocidade constante de kidflash.

Vamos montar uma equaçãozinha para o flash:

S=So+vo.t+0,5.a.t²
S=0+0.t+0,5.2.t²
~~S=t²

Vamos montar uma para o kidflash:

S=So+v.t
S=16+6t

S=S

t²=6t+16
t²-6t-16=0

Δ=b²-4ac
Δ=6²-4.1.-16
Δ=36+64
Δ=100

t=6+10/2
t=16/2
t=8 segundos (c)


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  • Usuário do Brainly
2014-07-06T23:57:46-03:00
Desculpe a demora, é que essa conta envolveu dois cálculos e por isso demorei. Bem,em relação ao problema, vemos que envolve dois duas fórmulas, o primeiro carro que está em um movimento variado, e o segundo que está um movimento constante. Agora, você não concorda comigo que quando esses carros se encontrarem eles estarão no mesmo espaço? Ou seja, no mesmo ''lugar''? Então igualamos as fórmulas de espaço do carro A e para o carro B.
\boxed{\boxed{Sa=Sb}}

mas você se lembra como se calcula o espaço de um carro em movimento variado? Está aí a fórmula:
S=so+vo.t+ \frac{a t^{2} }{2}
 agora, sabendo que o carro parte do repouso, seu espaço inicial é zero. (So=0m) e sua velocidade inicial é igual a zero também, porque ele está no repouso, ou seja, parado.
então jogando tudo isso na fórmula e incluindo a aceleração, temos.
S=0+o.t+ \frac{2 T^{2} }{2}  \\ S= \frac{ 2T^{2} }{2}   \\ S=  T^{2}

E para o segundo carro, temos que para calcula o seu espaço, é => S=so+v.t
onde, So=16; V=6m/s.
assim, S=16+6T

igualando tudo temos:
Sa=sb \\  T^{2} =16+6T \\  T^{2} -16-6t=0

como você viu, essa conta virou uma fórmula do segundo grau, assim temos que tirar a raiz de cada um.
 \alpha =B-4.a.c \\  \alpha = (-6)^{2} -4.1.(-16) \\  \alpha =36+64 \\  \alpha =100 \\  \\ x=-b+/ \sqrt{ \alpha } /2a \\ x=-(-6)+/ \sqrt{100} /2 \\ x=6+/10/2 \\ x=6+10/2 \\ \boxed{\boxed{x=8}}
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