Em uma máquina caça-níquel com 4 símbolos e 3 carretas, cada resultado é formado aleatoriamente por 3 símbolos dos 4 possíveis, como exibido na linha central da máquina. Sabendo que se ganha quando obtêm 3 símbolos diferentes ou quando se obtêm 3 símbolos iguais, qual a probabilidade de ganhar?

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Respostas

2013-07-24T11:54:08-03:00
Carreta do lado esquerdo pode ser representada por qualquer símbolo,
usaremos então P=1

Há duas chances de ganhar:
Primeira=> Com 3 símbolos idênticos =>
P1= 1 x 1/4 x 1/4
Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador,
o resultado será então: P1=1/16
Segunda=> Com 3 símbolos diferentes =>
P2= 1 x 3/4 x 2/4
Multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador,
o resultado será então:6/16 (simplifica tanto denominador quanto numerador por 2)
fica então:3/8

Agora é só somar
1/16+3/8
Tirando o m.m.c de 16 e 8 é igual a 16
Agora divide-se o 16 pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
1+6/16
7/16 <= RESPOSTA
4 5 4