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2014-07-07T12:15:51-03:00
X² -2x=-1  Dando uma equação de segundo grau ,ficando igual a x² -2x +1 =0 

Vamos agora resolver a equação ==>
 x² -2x +1 =0 
Δ = (  -2 )² - 4 * 1  * 1 = 
Δ = 4-4  =0 
x = 2 + ou -√0
              2.1
x =  2- 0     ==> x 1 = 2 /2 ==> 1
          2
   x= 2+0  ==>x =2/2 ==>1
           2
Resolvendo a equação de segundo grau obtemos x= 1 .

A melhor resposta!
2014-07-07T12:17:10-03:00
Boa tarde ! 

Com os dados apresentados pelo exercício formaremos uma equação do 2º grau 

Primeiro vamos extrair alguns dados que o problema apresenta 

"O quadrado pelos o dobro de um número" = x² - 2x
"é igual a -1"

vamos lá ...

x² - 2x = -1

organizamos ela 

x² - 2x + 1 = 0

a = 1
b = -2
c = 1

primeiro extraímos o valor de delta 

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.1
Δ = 0 (raízes iguais)

x = -b +- √Δ = -(-2) +- √0 = 2 +- 0 = 1
         2a             2.1            2

o resultado é o número 1 

caso queira a prova real da solução substitua x por 1

x² - 2x = -1
1² - 2.1 = 1
1 - 2 = -1
-1 = -1

Feito ..

Espero que minha resposta lhe ajude , grande abraço 
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Muito Obrigada !
Por nada , qualquer coisa estou aí