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2014-07-07T14:08:33-03:00
Para que os pontos estejam alinhados, a única condição é que a DETERMINANTE resultante da matriz formada por esses três pontos seja igual a zero. Assim, teremos:

  DET \left[\begin{array}{ccc}4&3&1\\2&6&1\\5&x&1\end{array}\right] = 0

Pela regra de Sarrus (copia as duas primeiras colunas e multiplica cruzado), obtém-se:

24+15+2x-6-4x-30 = 0
-2x + 3 = 0
-2x = -3
x = 3/2
2 5 2