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2014-07-07T16:54:56-03:00
Olá

para que esses três pontos sejam colineares, eles devem possuir o mesmo ângulo de inclinação(porque deverão estar alinhados), logo devem ter a mesma tangente, sendo assim vamos calcular a tangente do ponto BA e igualá-la ao ponto CB

A(-12;-13) B(-2;-5) C(3,m)

Tgba = Yb-Ya/Xb-Xa = -5-(-13)/-5-(-12) = -5+13/-5+12 = 8/7

Tgcb = Yc-Yb/Xc-Xb = m-(-5)/3-(-2) = m+5/3+2 = m+5/5

como Tgba = Tgcb, temos que:

8/7 = m+5/5

7m + 35 = 40

7m = 40 - 35

7m  = 5

m = 5/7

portanto ''m'' deve valer 7/5 para que os pontos sejam colineares

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abraço!