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2014-07-07T21:13:33-03:00

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+Determine o conjugado do numero


Z=  2 - 3i = (
2 - 3i)(3 - 2i)  =  6 - 9i - 4i + 6i² ==>  - 13i   ==> - i
     3 + 2i     (3 + 2i)(3 - 2i)          9 - 4i²                  13


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2014-07-07T21:17:20-03:00

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Olá Lety,

dado o complexo

Z= \dfrac{2-3i}{3+2i}

vamos efetuar primeiro a divisão, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

"O conjugado de um número complexo é obtido pela inversão do sinal na parte imaginária"

 Z=\dfrac{2-3i}{3+2i}*\left( \dfrac{3-2i}{3-2i}\right)~\to~Z= \dfrac{6-4i-9i+6i^2}{9-6i+6i-4i^2}\\\\\\
Z= \dfrac{6-13i+6i^2}{9-4i^2}\\\\
lembrado-se~que~i^2=-1:\\\\
Z= \dfrac{6-13i+6(-1)}{9-4(-1)}~\to~Z= \dfrac{6-6-13i}{9+4}~\to~Z= \dfrac{-13i}{~13}=-i\\\\
Como~o~conjugado~e~o~inverso...\\\\
\boxed{Z^{-}=i}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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Nossss Muito obrigada mesmo!!!!