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A melhor resposta!
2014-07-08T08:15:36-03:00
Pela formula temos: D^{2}=d^{2}+c^{2}, onde c=a pois é um cubo.
Se D = diagonal do cubo = , e a diagonal do cubo é maior 2 unidades que d = diagonal da face =, temos que :
D= d+2
D= a√2 +2
Logo, temos:
D^{2}=d^{2}+a^{2}
 ( a\sqrt{2}+2) ^{2} =  ( a\sqrt{2}) ^{2}+a^{2}
Resolvendo as potencias:
2 a^{2} +4a \sqrt{2} + 4 = 2 a^{2}+ a^{2}
4a\sqrt{2} + 4 = a^{2}
4 \sqrt{2} + 4 =  \frac{a^{2}}{a}
4 \sqrt{2} + 4 = {a}

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