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2014-07-08T12:13:27-03:00

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Como o vértice não está na origem, o eixo maior está paralelo ao eixo x, a equação da elipse será do tipo:

\boxed{\frac{(x-x_o)^2}{a^2}+\frac{(y-y_o)^2}{b^2}=1}

Temos que:

Eixo maior = 2a

2a =6\\\\ a = \frac{6}{2}\\\\ \boxed{a=3}

Distância focal  = 2c

2c=2\sqrt{5}\\\\ c=\frac{2\sqrt{5}}{2}\\\\ \boxed{c=\sqrt{5}}

Agora, temos que lembrar uma relação para encontrar o "b".

a^2=b^2+c^2\\\\ 3^2 = b^2+\sqrt{5}^2\\\\ 9  =b^2+5\\\\ b^2 = 9-5\\\\ b^2=4\\\\ \boxed{b=2}

Agora, é só jogar os valores na equação:

\frac{(x-1)^2}{3^2}+\frac{(y-2)^2}{2^2}=1\\\\\ \boxed{\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y-2)^2}{4}=1}
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