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2014-07-08T15:11:36-03:00
Primeiramente, adotamos x² = y, para que possamos simplificar a nossa equação e torná-la mais fácil.
Depois disso, obteremos a equação:

y² -13y + 36 = 0 , que é uma equação do segundo grau e é bem tranquila de resolver.

Fazendo por Bhaskara:
Inicialmente, calculamos o delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 13² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25 ~~> existem duas raízes reais

Depois disso, temos:
-b +- √Δ / 2a
13 +- 5 / 2

y1 = 13+5/2 = 9
y2 = 13-5/2 = 4

Achamos o Y, mas como x² = y, temos que achar agora o X, que era o nosso objetivo desde o começo da questão

Para y = 9, temos:                      Para y = 4, temos:
x² = 9                                         x² = 4
x = √9 = +-3                                  x = √4 = +- 2


Espero ter ajudado.
Abraços!
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Obrigada isso para um trabalho que pode me salvar eu não sei o conteúdo pq estava no hospital obrigadaa
2014-07-08T15:15:57-03:00

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Olá Suelene,

dada a equação biquadrada,

 x^{4}-13 x^{2} +36=0

podemos fatorara-la:

( x^{2} )^2-13 x^{2} +36=0

usando uma variável auxiliar, fazendo:

 x^{2} =k  ,  teremos:

(k)^2-13*k+36=0\\
k^2-13k+36=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-13)^2-4*1*36\\
\Delta=169-144\\
\Delta=25

k= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\
k= \dfrac{-(-13)\pm \sqrt{25} }{2*1}= \dfrac{13\pm5}{2}\begin{cases}k'= \dfrac{13-5}{2}= \dfrac{8}{2}=4\\\\
k''= \dfrac{13+5}{2}= \dfrac{18}{2}=9     \end{cases}

Retomando a variável original, e substituindo as raízes da equação do 2º grau, teremos:

 x^{2} =k

 x^{2} =4\\
x= \pm\sqrt{4}\\
x=\pm2\\\\
 x^{2} =9\\
x=\pm\sqrt{9}\\
x=\pm3

Portanto, a solução da equação biquadrada acima é:

\boxed{S=\{2,-2,3,-3\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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^SE PRECISAR TAMUS AÍ ;D
^^
Me adiciona no fb ??
ta, te md o cvt ^^
^^ https://www.facebook.com/sueleneduarda.cardoso.35