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2014-07-08T15:52:38-03:00
Olá

1-) 

vamos por partes fazendo 3 regras de três para cada metro que ele resolve vender ok?

Ele pagou R$ 800,00 pelos 100 metros, sendo assim pelos 40 metros ele pagou:

100 m ------800 reais
40 metros -- x

100x = 32000

x = 320 reais só que ele obteve um lucro de 30% ou seja ele aumento ou preço em 30%(1,3) sendo assim:

320.1,3 = R$ 416,00 é o preço final e R$ 320 seria o preço de custo
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Depois ele vendeu 50 metros com lucro de 10% então vamos lá:

100m ---- 800 reais
50 m ------ y

100y = 40000

y = 400 reais só que para obter um lucro de 10% ele vende 10% mais caro então:

400.1,1 = R$440,00 é o preço final e R$ 400 seria o preço de custo

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Depois ele vende os 10 metros restantes ao preço de custo original ou seja, sem aumento, portanto vamos lá:

100m ----- 800
10 m ------- Z

100Z = 8000

Z = R$ 80 reais é o preço final que ele irá vender
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Para saber quanto no final ele irá lucrar basta somar o preço que ele colocará para vender dividido pelo preço original, então temos que:

 \frac{416 + 440 + 80}{320 + 400 + 80}  =  \frac{936}{800} = 1,17 = 17%

Portanto o lucro final dele foi de 17%

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2-) 

Vamos chamar o preço do produto na loja A de X como a questão fala que a loja B vende R$ 20,00 reais mais caro então na loja B custa: X + 20. Depois a questão fala que quando a loja B dá um desconto de 10% ou seja, é o mesmo que vender o produto com o preço de 90% de desconto os dois preços das duas lojas se igualam, sendo assim vamos descobrir de quanto é esse preço:

loja A ---- X

Loja B --- X + 20

Loja B com 10% de desconto: -----> 0,9X + 20

Como com esse desconto os preços ficam iguais temos que:

0,9x + 20 = X

20 = x - 0,9x

0,1x = 20

x = 20/0,1

x = 200 reais

portanto o preço na loja A é de R$ 200,00 reais
para fazer a prova real basta ver quanto será o preço na loja B com 10% de desconto:

0,9.200 + 20

180 + 20 = 200 (ta aí a prova de que é 200 reais mesmo)

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3-)   

Vamos definir antes as quantias de cada um ok?

Marta ----- X

Luís -----  Y

Sérgio ---- Z

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A questão fala que Marta recebeu 80% da quantia de Luís ou seja,:

X = 0,8Y


Depois ela fala que Sérgio Recebeu 90% da quantia de Marta (lembrando que Marta recebeu 80% de Luís), logo fica:

Z = 0,9X

Z = 0,9.0,8Y

Z = 0,72Y

Se eu somar a quantia dos três terá que dar R$ 1890,00 reais, portanto:

X + Y + Z = 1890

0,8Y + Y + 0,72Y = 1890

2,52Y = 1890

Y = 1890/2,52

Y = 750 reais

então vamos lá saber quanto cada um recebeu:

Marta : 0,8Y = 0,8.750 = R$ 600,00 reais é o que Marta recebeu

Luís: Y = R$ 750,00 reais é o que Luís recebeu

Sérgio: 0,72Y = 0,72.750 = R$ 540,00 reais é o que Sérgio Recebeu

Somando tudo dará :

540 + 600 + 750 = R$ 1890,00 reais

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Qualquer dúvida ou erro só avisar ok?

abraço!


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