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2014-07-08T17:56:21-03:00

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Calcule a,b e c de modo que o vértice da parábola representativa da função
f(x)= ax²+bx+c seja (1, -16) e que -3 seja um zero da função.


Xv = -  b   ==> - b = 1==> - b = 2a ==> b = - 2a
         2a          2a

Yv = - Δ ==> - (b² - 4ac) = - 16 ==> -[(-2a)² - 4.ac = - 16
         4a              4a                               4a

 -[4a² - 4.a.c = - 16 ==> - 4a( a - c ) = - 16
        4a                              4a

- ( a - c ) = - 16 (-1)
 
a - c = 16 ==> c = a - 16
  
 

f(x)= ax²+bx+c seja (1, -16) e que -3 

 
a(-3)² + b(-3) + c = 0 ==> 9a - 3b + c = 0 

Substituindo teremos:

9a - 3(-2a) + a - 16 = 0
9a+6a+a  = 16
    16a = 16
       a = 1

b = - 2a ==> b = - 2(1) ==> b = - 2

c = a - 16 ==> c = 1 - 16 ==> c = - 15


f(x)= ax²+bx+c ==> f(x)=  1x² - 2x  - 15

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obrigada, me ajudou bastante!!!!!