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2014-07-09T14:32:47-03:00

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Olá Rayana,

identificando os termos desta P.A., podemos achar o 10º termo, depois a soma dos dez primeiros:

\begin{cases}a_1=-3\\
r=a_2-a_1~\to~r=-7-(-3)~\to~r=-7+3~\to~r=-4\\
a_{10}=?\\
S_{10}=?\end{cases}

Pela fórmula do termo geral da P.A., teremos:

 a_n=a_1+(n-1)r\\
a_{10}=-3+(10-1)*(-4)\\
a_{10}=-3+9*(-4)\\
a_{10}=-3-36\\
a_{10}=-39

Agora, acharemos a soma dos dez primeiros, pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} \\\\\\
S_{10}= \dfrac{(-3-39)*10}{2}\\\\
S_{10}=(-42)*5\\\\
\boxed{S_{10}=-210}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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2014-07-09T15:12:35-03:00

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Primeiro - Encontramos a Razão da PA  
r = -7 - ( -3 )
 
Razão = r  = 
-4

Encontramos o valor do n-ésimo termo ( an )
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  -3 + ( 10 -1 ) . ( -4 )
a10 =  -3 + ( 9 ) . -4
a10 =  -3 - 36
a10 =  -39

Soma do Termos
Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -3 - 39 ) . 10 /  2 
 
Sn = -42 . 5
 
Sn = -210