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2014-07-09T19:19:07-03:00

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Olá Letsilva,

se~existem~5~meios~geometricos,~logo, ~possuimos~uma~P.G.~de\\
7~termos,~onde~a_1=9~e~a_7= \dfrac{1}{81}.~Aplicando~a~formula~do~termo\\\\
geral~da~P.G.,~podemos~achar~a~razao~(q),~e~ai~interpolarmos~os\\
cinco~meios:\\\\
a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
 \dfrac{1}{81}=9*q^{7-1}\\\\
 q^6= \dfrac{1}{81}:9\\\\
q^6= \dfrac{1}{729}\\\\
q= \sqrt[6]{ \dfrac{1}{729} }\\\\
q=\dfrac{1}{3}

Achada a razão (q), podemos interpolar os cinco meios, multiplicando a razão à partir do 1º termo:

P.G.=\left(9,\underbrace{\overbrace{3,1,\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{27}  }},\dfrac{1}{81}\right)

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))