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2014-07-09T21:59:47-03:00

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Olá Carla,

usando progressão aritmética, para resolução deste problema, teremos:

a_1=2.000~(quantidade~inicial)\\
r=250~(acrescidas~a~cada~mes)\\
n=12~meses~(janeiro-dezembro)\\
a_n=?~(quatidade~no~mes~de~dezembro,~ultimo~mes)\\
S_n=?~(quantidade~total,~soma~de~tudo)

Pela fórmula do termo geral da P.A., podemos encontrar a quantidade no último mês (an da P.A.):

a_n=a_1+(n-1)r\\
a_{12}=2.000+(12-1)*250\\
a_{12}=2.000+11*250\\
a_{12}=2.000+2.750\\
a_{12}=4.750

Agora, a soma total, usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

S_{n}= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\
S_{12}= \dfrac{(2.000+4.750)*12}{2}\\\\
S_{12}=6.750*6\\\\
S_{12}=40.500\\\\\\
Ou~seja,~a~quantidade~produzida~no~total~sera~de~40.500~unidades.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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