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2014-07-10T14:36:35-03:00

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Olá Pamptop, eu aqui de novo rsrs,

1º EXERCÍCIO:

Dados:\begin{cases}a_1=-1\\
q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{~~4}{-1}~\to~q=-4\\
a_8=?  \end{cases}\\\\
Pela~formula~do~termo~geral~da~P.G., teremos:\\\\
a_n=a_1*q^{n-1}\\
a_8=(-1)*(-4)^{8-1}\\
a_8=(-1)*(-4)^7\\
a_8=(-1)*(-16.384)\\\\
\boxed{a_8=16.384}

_________________________

2º EXERCÍCIO:

Dados:\begin{cases}a_1=-240\\
q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{-120:120}{-240:120}~\to~q= \dfrac{1}{2}\\
a_6=?   \end{cases}\\\\\\
a_n=a_1*q^{n-1}\\
a_6=(-240)* \dfrac{1}{2}^{6-1}\\\\
a_6=(-240)* \dfrac{1}{2}^5\\\\
a_6=(-240)* \dfrac{1}{32}\\\\
a_6= \dfrac{-240*1}{32}\\\\
a_6= \dfrac{-240:16}{32:16}\\\\
\boxed{a_6=- \dfrac{15}{2}}

_________________________

3º EXERCÍCIO:

Dados:\begin{cases}a_1=4\\
a_4= \dfrac{1}{250} \end{cases}\\\\\\
a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
 \dfrac{1}{250}=4*q^{4-1}\\\\
 \dfrac{1}{250}:4=q^3\\\\
q^3= \dfrac{1}{250*4}\\\\
q^3= \dfrac{1}{1000}\\\\
q= \sqrt[3]{ \dfrac{1}{1000} }\\\\
q= \dfrac{1}{10}

Sabendo-se que a razão (q) da P.G., vale 1/10, basta expressarmos o segundo termo de forma genérica e substituirmos razão e primeiro termo:

a_2=a_1*q\\\\
a_2=4* \dfrac{1}{10}\\\\
a_2= \dfrac{4}{10}~\to~\boxed{a_2= \dfrac{2}{5}}

_________________________

4º EXERCÍCIO:

\begin{cases}a_3=-80\\
a_7=-5\end{cases}~\to~\begin{cases}a_1*q^2=-80~~(I)\\
a_1*q^6=-5~~(II)\end{cases}\\\\\\
Dividindo~(II)~por~(I):\\\\
 \dfrac{a_1*q^6}{a_1*q^2}= \dfrac{-5}{-80}~\to~ \dfrac{\not{a_1}*q^6}{\not{a_1}*q^2}= \dfrac{-5:5}{-80:5}~\to~q^4= \dfrac{1}{16}~\to~q= \sqrt[4]{ \dfrac{1}{16} }= \dfrac{1}{2}

Sabendo-se que q=1/2, podemos substituí-la em uma das equações e acharmos o primeiro termo a1:

a_1*q^2=-80\\\\
a_1* \dfrac{1}{2}^2=-80\\\\
a_1* \dfrac{1}{4}=-80\\\\
a_1*1=(-80)*4\\\\
\boxed{a_1=-320}

Espero ter ajudado vc e tenha ótimos estudos =))
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você é um geneo rsrs
pelo gabarito todas estão certas..rsrs, mt obrigado
;D