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A melhor resposta!
2014-07-10T18:16:38-03:00
Olá Pamptop,

EXERCÍCIO 1:

a)~~media~geometrica:\\\\
(a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1*a_3)~\to~(a_2)= \sqrt{(a_1*a_3} \\\\
(a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}*5 \sqrt{2}  }\\
(a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}* \sqrt{5^2*2}  }\\
(a_2)= \sqrt{ \sqrt{2}* \sqrt{50}  }\\
(a_2)= \sqrt{ \sqrt{100}}\\\\
\boxed{a_2= \sqrt{10}}

______________________

b)~~q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{2} }~\to~q= \dfrac{ \sqrt{10}* \sqrt{2}  }{ \sqrt{2} * \sqrt{2} }~\to~q=\dfrac{ \sqrt{10*2} }{2}\\\\\\
~\to~q= \dfrac{ \sqrt{20} }{2}\to~q= \dfrac{ \sqrt{2^2*5} }{2} \to~q= \dfrac{2 \sqrt{5} }{2}~\to~razao~da~PG.~\boxed{q= \sqrt{5}}

______________________

a_7=a_1*q^6\\
a_7= \sqrt{10}* (\sqrt{5})^{6}\\\\
a_7= \sqrt{10}*( \sqrt[2]{5})^6  \\\\
a_7= \sqrt{10}*(5^{ \tfrac{1}{2} })^{6}\\\\
a_7= \sqrt{10}*5^3\\\\
\boxed{a_7=125 \sqrt{10}}

_____________________________________________________

EXERCÍCIO 2:

Vamos atribuir pelo menos três valores para n, com n ∈ IN*, ou seja, n sem o zero:

a_n=0,25*3^n\\\\
a_1=0,25*3^1~\to~a_1=0,25*3~\to~a_1=0,75\\
a_2=0,25*3^2~\to~a_2=0,25*9~\to~a_2=2,25\\
a_3=0,25*3^3~\to~a_3=0,25*27~\to~a_3=6,75\\\\
Calculando~a~sua~razao,~teremos:\\\\
q= \dfrac{a_2}{a_1}~~\therefore~~\dfrac{a_3}{a_2}~\to~q= \dfrac{2,25}{0,75}~~\therefore~~ \dfrac{6,75}{2,25}~\to~q= 3

Portanto, a sequência acima é uma P.G..

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a_4=0,25*3^4\\
a_4=0,25*81\\
a_4=20,25\\\\
a_3+a_4=6,75+20,25\\\\
\boxed{a_3+a_4=27}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
1 5 1
:(
posta elas, tem muita gente aqui que pode te ajudar ;D
ta ok :/
SE EU NÃO FOR SAIR, DAÍ TE AJUDO =)
eu vou postar, se puder me ajudar vai me fazer um favorzão . desde já agradeço , me ajudou e muito hoje!