Respostas

2014-07-10T16:05:46-03:00
Αn = α1 + (n - 1).r
1378 = 3 + (n-1).4
1378-3=4n-4
1375+4=4n
1379=4n
344,75 = n

Serão 344 fileiras progressivas e na 345º terá apenas 75 figurinhas
1 5 1
não, tem 26 termos e no último 103 figurinhas.
está errado, pois o que queremos é o an, e não o n. O 1378 é o Sn e não o an. A resposta é 26, como eu deduzi na minha resposta.
PA ( 3; 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; .... ; 103 ), e tem 26 fileiras como pede o problema .
2014-07-10T16:20:37-03:00
Isso é uma PA

Sn = 1378
a' = 3
r = 4

an = a' + (n-1).4
an= 3 + 4n - 4
an = 4n - 1

Sn = (a'+an).n/2
1378 = (3+[4n-1]).n/2
2756 = (2+4n).n
2756 = 2n + 4n^2
4n^2 + 2n - 2756 = 0

∆ = 2^2 -4.4.(-2756)
∆ = 4 -16.(-2756)
∆ = 4 + 44096
∆ = 44100

x' = -2+√44100/2.4 = -2+210/8 = 208/8 =26
x" = -2-√44100/2.4 = -2-210/8 = -212/8 = -26,5 (não convém)

Portanto a criança conseguirá formar 26 fileiras.
2 5 2