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2014-07-10T18:22:23-03:00

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x=0,4777...\\
\\
10x=4,777...\\
\\
10x=4+\frac{7}{9}\\
\\
10x=\frac{43}{9}\\
\\
x=\frac{43}{90}\\

1 5 1
2014-07-10T18:58:05-03:00

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A parte não periódica (4) acrescida do período (7) menos o período e para o denominador tantos noves (9) quantos forem os algarismos do período, no caso somente o 7, e tantos zeros da parte não periódica ;

0,47777....   =>  \frac{47 - 4 }{90} =>  \frac{43}{90}