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2014-07-10T19:01:17-03:00
Temos que Marília emagreceu 4kg e tem 6kg a menos que Marcela, que emagreceu 8kg. E Luís Fernando que emagreceu 10kg e tem 13kg a mais que Marcela. Como temos 3 personagens diferentes, vamos dividir em 3 incógnitas diferentes. Para Marília temos então um peso x. Para Marcela, y e para Luís Fernando, z.
Marília emagreceu 4kg, então seu peso vale x - 4. Seu peso também é igual ao de Marcela subtraído de 6kg, então (x - 4) = (y - 8) - 6. O peso de Marcela é y - 8 pois ela emagreceu 8 kg. Luís Fernando emagreceu 10 kg, logo seu peso vale z - 10. Seu peso também vale 13 kg a mais do que o peso de Marcela. Então (z - 10) = (y - 8) + 13. Juntos os três pesam agora 193 kg. Logo:
(x - 4) + (y - 8) + (z - 10) = 193 \\ x + y + z = 193 + 22 \\ x + y + z = 215
Temos então três equações diferentes:
(x - 4) = (y - 8) - 6 (I)
(z - 10) = (y - 8) + 13 (II)
x + y + z = 215 (III)
Podemos substituir então as equações (I) e (II) na (III) para encontrarmos os pesos antes do emagrecimento.
(x - 4) = (y - 8) - 6
x = y - 6 - 4
x = y - 10 (I)
(z - 10) = (y - 8) + 13
z = y + 23 - 8
z = y + 15 (II)
x + y + z = 215 \\ (y - 10) + y + (y + 15) = 215 \\ 3y = 210 \\ y = 70
x = y - 10
x = 70 - 10
x = 60
z = y + 15
z = 70 + 15
z = 85
Esses são os pesos antes do emagrecimento. Marília pesava 60 kg, agora pesa 56 pois perdeu 4 kg. Marcela pesava 70 kg, agora pesa 62 pois emagreceu 8 kg. E Luís Fernando pesava 85 kg, agora pesa 75 kg pois perdeu 10 kg.

Vamos às alternativas:

a) Antes do programa Marcela pesava 70 kg, o que é sim 10 kg a mais do que Marília (60 kg) e também 15 kg a menos do que Luís Henrique (85 kg), portanto está correta.
b) Antes da perda de peso eles tinha juntos 60 + 70 + 85 kg, o que totaliza 215 kg no total, não 200 kg, incorreta.
c) Marcela tinha 70 kg e passou a ter 62 kg, portanto incorreta.
d) Incorreta pois Luís Fernando já tinha 85 kg antes do programa, ele passou a ter 75 kg.
e) Marília tinha 60 kg e Luís Fernando 85 kg, 25 kg a mais do que Marília e não 19 kg, alternativa incorreta.
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