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2014-07-11T13:36:50-03:00

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Primeiramente, vamos encontrar a área da base, como se trata de um hexágono regular, a fórmula para calcular a área é:

\boxed{A_b=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}

A_b = \frac{6*8^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{6*64\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b=96\sqrt{3}\ cm^2}

Agora, a área lateral, temos que pensar o seguinte: temos uma base hexagonal, que forma 6 retângulos, onde sua base vale 8 cm e sua altura vale 12 cm. A área lateral á a somatória de 6 áreas da face.

\boxed{A_l=6A_f}\\\\ A_l = 6(8*12)\\\\ \boxed{A_l = 576\ cm^2}

Agora, a área total:

\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\\\ A_t =2(96\sqrt{3})+576\\\\ A_t = 192\sqrt{3}+576\\\\ \boxed{A_t=192(\sqrt{3}+3)\ cm^2}