Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-07-26T12:14:37-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
\sqrt[3]{3^{6} \cdot 7^{10}}

Primeiro temos que decompor cada um, de modo que ficam suas potências o mais próximo possível do índice. Lembrando que, numa multiplicação, somamos as potências.

\sqrt[3]{3^{6} \cdot 7^{10}}
\\\\
\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{1}}

Agora quando índice é igual a potência, podemos ir tirando:

\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{1}}
\\\\
3\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7}
\\\\
3 \cdot 3 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7}
\\\\
3 \cdot 3 \cdot 7 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7^{3} \cdot 7}
\\\\
3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}
\\\\
3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \sqrt[3]{7}

Multiplicando tudo que saiu fica:

3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \sqrt[3]{7}
\\\\
\boxed{\boxed{3087\sqrt[3]{7}}}
1 5 1