As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano Projeção da produção (t) 2012 50,25 2013 51,50 2014 52,75 2015 54,00 A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de??????

1

Respostas

2014-07-11T12:40:48-03:00
Olá

Ele quer saber a soma total da quantidade, para isso devemos saber antes qual será a produção em 2021 e considerando que a produção é uma P.A de razão 1,25 e o primeiro termo ''a₁'' é 50,25 temos que:

Lembre-se que  o seu a₁ corresponde ao 2012, assim quem corresponderá ao ano de 2021 será o a₁₀ (basta conta de 12 até 21 e verás que tem 10 termos)

então vamos lá:

an = a₁ + (n-1).R

a₁₀ = 50,25 + 9.1,25

a₁₀ = 50,25 + 11,25

a₁₀ = 61,50 toneladas

--------------------------------

Achamos seu último termo que é 61,50 toneladas, portanto para saber a quantidade total basta usarmos a fórmula da soma dos termos de uma P.A que é:

Sn = (a₁ + an).n/2 (como temos 10 termos ao todo fica:)


S₁₀ = (a₁ + a₁₀).10/2

S₁₀ = (50,25 + 61,50).5

S₁₀ = (111,75).5

S₁₀ = 558,75 toneladas

------------------------------

Portanto a quantidade total em toneladas produzida no período de 2012 à 2021 é de 558,75 toneladas de arroz

-------------------------------

Qualquer dúvidas ou erros só avisar

abraço!





4 4 4
Oi me explique só da onde é esse 50,25 + 9.1,25...numero 9??
Olá esse 9 vem da formula '' an = a1 + (n-1).r como o nosso é A10 fica: A10 = a1 + (10-1).R --> A10 = a1 + 9R
entendi...obrigado