Uma empresa tomou um emprestimo de dois anos,taxa de juros compostos de 12% ao ano.sabendo que o valor devolvido apos dois anos foram R$ 500,000.00 entao,o emprestimo inicial e mais proximo do valor
a)R$ 398.597,00
b)R$ 403.226,00
c)R$ 446.429.00
d)R$ 423.550.00

2

Respostas

A melhor resposta!
2014-07-11T16:31:13-03:00
Para esta questão, usaremos a fórmula dos juros compostos, que pode ser escrita desta maneira:
Cn=C0(1+j%)^n
Cn é o valor final, C0 é o valor inicial (o que queremos descobrir), j% é a taxa de juros e n é por quantos períodos se repete.
Portanto, podemos montar uma equação assim:
500000=C0(1+12%)^2
*12% também pode ser escrito como 12/100, ou 0,12
500000=C0(1+0,12)^2
500000=C0(1,12)^2
500000=C0.1,2544
*Aqui eu tinha pensado em aproximar para 1,25, mas quando perccebi deu diferença no resultado final, então é muito importante manter o resultado original.
C0=500000/1,2544
C0=398596

Portanto a alternativa correta é a letra A.
:)
1 5 1
2014-07-11T20:29:22-03:00
Olá Anacaroline,

dados:

montante~M=500.000\\
taxa~i=12\%~a.a.~\to~i=12/100~\to~i=0,12\\
tempo~t=2~anos\\
valor~devolvido~ou~capital~C=?

Por juros compostos, temos:

M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\\\
C= \dfrac{500.000}{(1+0,12)^2}= \dfrac{500.000}{(1,12)^2}= \dfrac{500.000}{1,2544}\approx398.596,93\\\\
Portanto,~o~valor~mais~proximo~do~emprestimo~inicial,~foi~de:\\\\
R\$~398.596,93,~alternativa~A

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
1 3 1