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2014-07-11T20:14:47-03:00

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3^ {x}- 3^{2-x}=8\\
\\
3^x-\frac{3^2}{3^x}=8\\
\\
3^x-\frac{9}{3^x}=8\\
\\
\boxed{3^x=y}\\
\\
y-\frac{9}{y}=8\\
\\
y^2-9=8y\\
\\
y^2-8y-9=0\\
\\
S=\{-1,9\} \ \ \ \ (Bhaskara)\\
\\
3^x=9\\
\\
\boxed{x=2}

Cara, desculpe vc é muito pecuinha com relação minha pessoa. Refiz da maneira e a resposta a mesma
se você acha...
2014-07-11T20:48:49-03:00

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3^ (x)- 3^(2-x)=8
3^ (x)- 3^2 = 8
          3^x

3^x.3x - 3^2 = 8.3x
3^x.3^x - 8.3^x - 9 = 0
3^2^x - 8.3^x - 9 = 0
   
                3^x = a
  a^2 - 8a - 9 = 0
 
 Δ = (-8)²-4.1.(-9)=64+36=100     ==>√100= 10 


a = 8 +/- 10
           2

a1= 9      ; a2 = - 1

Comparando  3^x = a, temos :

 3^x = a1 ==>  3^x = 3^2 ==> x = 2

 3^x = a2 ==>  3^x =  - 1 não serve 

V = { 2 }