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  • Usuário do Brainly
2013-07-26T21:29:20-03:00

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Outra...

 Fatoremos os números em questão:

\begin{cases}300=2^2\cdot3\cdot5^2\\360=2^3\cdot3^2\cdot5\end{cases}

 Obtemos o MMC 'pegando' todas as bases do produto comuns e não comuns, das bases comuns interessa-nos as de maior expoente.

 O MDC é obtido 'pegando' APENAS as bases comuns e de menores expoentes.

 Com isso,

\boxed{A=\text{MDC}=2^2\cdot3\cdot5}\boxed{B=\text{MMC}=2^3\cdot3^2\cdot5^2}


 Portanto,

A\cdot B=(2^2\cdot3\cdot5)\cdot(2^3\cdot3^2\cdot5^2)\\\\A\cdot B=2^{2+3}\cdot3^{1+2}\cdot5^{1+2}\\\\\boxed{\boxed{A\cdot B=2^5\cdot3^3\cdot5^3}}
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