Respostas

2014-07-12T00:28:25-03:00
Existe uma forma bem simples de resolver: 
A média das raízes de uma equação é igual ao Xv ( X do vértice) 
 \frac{ x_{1}+ x_{2}  }{2} =Xv
No enunciado temos:
x1=-3
Xv=1
Yv=-16
 \frac{-3+ x_{2} }{2}=1 \\  \\ -3+ x_{2}=2   \\  \\ x2=2+3 \\  \\ x2=5

Podemos fazer então dessa forma:
a(x-x1)(x-x2)
1(x-(-3))(x-5)            (a>0 , concavidade para cima)
(x+3)(x-5) 
x²-5x+3x-15
x²-2x-15

Ou dessa forma:
-B=x1+x2
C=x1*x2

-3+5=-b                    
2=-b
B=-2

C=-3*5
C=-15

Encontrando o termo a:
Xv=-b/2a
1=--2/2a
2a=2
a=2/2
a=1
Então:
ax²+bx+c=0

x²-2x-15=0

Provando:
f(x)=x²-2x-15
f(1) = 1²-2.1-15

f(1)=-16