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A melhor resposta!
2014-07-12T19:21:07-03:00
Olá Gaby,

pelos dados temos:

montante~M=100.000\\
taxa~i=42\% ~a.a.\to~i=42/100\to~i=0,42/12\to~i=0,035~a.m.\\
tempo~t=13~meses\\
capital~C=?\\
juros~J=M-C?

Veja que a taxa foi dividida por 12 (taxa mensal), para estar em conformidade com o tempo, que é dado em meses. Podemos então usar a fórmula do montante para juros simples:

M=C(1+(it))~\to~C= \dfrac{M}{1+(it)} \\\\
C= \dfrac{100.000}{1+(0,035*13)}\\\\\\
C= \dfrac{100.000}{1+0,455}\\\\\\
C= \dfrac{100.000}{1,455}\\\\\\
C=68.728,52

Como os juros é montante menos capital, podemos fazer:

J=M-C\\
J=100.000-68.728,52\\\\
\boxed{J=R\$~31.271,48}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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